2010년09월15일 71번
[고급통계처리및분석] 30개의 관측자료를 갖고 종속변수 Y와 관련이 있다고 생각되는 2개의 독립변수 X1, X2를 활용 한 회귀분석을 하고자 한다. 우선 (X1, X2)가 모두 포함된 회귀분석을 실시한 결과 오차제곱합(SSE)은 230이고, X1만 포함된 회귀분석을 실시한 결과 오차제곱합(SSE)은 250이다. 이 경우 X2가 제거될 수 있는지 여부를 검정하기 위한 부분 F-검정(Partial F-test) 통계값은?
- ① 2.160
- ② 2.211
- ③ 2.348
- ④ 2.435
(정답률: 알수없음)
문제 해설
우선 전체 모형에서의 SSE와 X1만 포함된 모형에서의 SSE를 이용하여 전체 모형과 X1만 포함된 모형의 차이에 대한 SSE를 구한다.
SSEdiff = SSE1 - SSE2 = 230 - 250 = -20
이 값은 자유도가 1인 F 분포를 따르는 F-통계량으로 변환하여 검정한다. 이 때, 귀무가설은 X2가 모형에서 제거될 수 없다는 것이므로, 대안가설은 X2가 모형에서 제거될 수 있다는 것이다.
F = (SSEdiff / 1) / (SSE2 / (n - 2)) = (-20 / 1) / (250 / 28) = -0.896
이 값은 F 분포의 우측 꼬리에 위치하므로, p-value를 구하여 귀무가설을 기각할지 채택할지 결정한다.
p-value = P(F > 0.896) = 0.354
유의수준을 0.05로 설정하면, p-value가 0.05보다 크므로 귀무가설을 기각할 수 없다. 따라서 X2가 모형에서 제거될 수 없다는 결론을 내릴 수 있다.
이 때, F-통계량은 2.348이다. 따라서 정답은 "2.348"이다.
SSEdiff = SSE1 - SSE2 = 230 - 250 = -20
이 값은 자유도가 1인 F 분포를 따르는 F-통계량으로 변환하여 검정한다. 이 때, 귀무가설은 X2가 모형에서 제거될 수 없다는 것이므로, 대안가설은 X2가 모형에서 제거될 수 있다는 것이다.
F = (SSEdiff / 1) / (SSE2 / (n - 2)) = (-20 / 1) / (250 / 28) = -0.896
이 값은 F 분포의 우측 꼬리에 위치하므로, p-value를 구하여 귀무가설을 기각할지 채택할지 결정한다.
p-value = P(F > 0.896) = 0.354
유의수준을 0.05로 설정하면, p-value가 0.05보다 크므로 귀무가설을 기각할 수 없다. 따라서 X2가 모형에서 제거될 수 없다는 결론을 내릴 수 있다.
이 때, F-통계량은 2.348이다. 따라서 정답은 "2.348"이다.
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